मूल बिंदु से गुजरने वाले उस वृत्त का समीकरण ज | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर $a = 6$ तथा $y$-अक्ष पर $b = 4$ लंबाई के अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b

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$x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$

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(A) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर $a = 6$ तथा $y$-अक्ष पर $b = 4$ लंबाई के अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का केंद्र $(\frac{a}{2}, \frac{b}{2})$ होता है।चूंकि केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए निर्देशांक $(\frac{6}{2}, \frac{4}{2}) = (3, 2)$ होंगे।मूल बिंदु से गुजरने वाले और $(h, k)$ केंद्र वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ होता है।$h = 3$ और $k = 2$ रखने पर,हमें $x^2 + y^2 - 2(3)x - 2(2)y = 0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 - 6x - 4y = 0$ है।

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वृत्त $2 x^2 + 2 y^2 - 3 x + 2 y - 1 = 0$ की त्रिज्या $.......$ इकाई है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $x=4, x=-2, y=5, y=-2$ भुजाओं वाले आयत का विकर्ण है।

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के व्यास $x - y = 2$ और $2x + 3y = 14$ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(2,2)$ और $(3,3)$ से होकर गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का समीकरण है

$4$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु से $-3$ की दूरी पर स्पर्श करता है।

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